Contenidos

Unidad 1.

Los números racionales (Q) 

Temas de la unidad:

1. El conjunto de los números racionales.
2. Relaciones de orden entre racionales.
3. Decimales exactos y periódicos

Propósitos:

• Identificar los números racionales, sus características y su representación.
• Clasificar números racionales en la recta numérica.
• Ordenar conjuntos de números racionales.
• Reconocer decimales y como se generan.

Tema 1. Números Racionales

1. El conjunto de los números racionales. 

Concepto de número racional:

Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.

Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q.

Son números racionales los siguientes:

+25

-142

3/8

-2/5

0.75

-1.25

Relaciones de orden entre los racionales.

De dos fracciones con el mismo denominador, es mayor la de mayor numerador. Por eso, para ordenar fracciones, debemos primero obtener fracciones equivalentes a las dadas, pero con el mismo denominador. A ésto se le llama reducir a común denominador. Veamos un ejemplo:

Ejemplo: Ordenar fracciones

---

Ordena las fracciones:

---

Primero reducimos a común denominador. Para ello, calculamos el m.c.m. de los denominadores:

.

Obtenemos fracciones equivalentes a las dadas con denominador 20. Para ello dividimos 20 entre cada denominador y lo multiplicamos por el numerador. Las fracciones obtenidas son:

Estas fracciones las podemos ordenar fácilmente porque tienen el mismo denominador:

Así obtenemos:

Decimales Exactos y Periódicos. 

Números decimales exactos

Se obtienen cuando la división tiene un número exacto de cifras decimales.

Ejemplo: 1/2=0,5   5/4=1,25   29/200=0,145

Números decimales periódicos

Se obtienen cuando el número de cifras decimales es infinito, pero entre ellas se aprecia la existencia de un grupo de cifras que se repite indefinidamente.

            

Cualquier número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto se puede expresar en forma de fracción.

Hallar la fracción generatriz

Pasar de un número decimal exacto a fracción

En el númerador ponemos el número decimal sin coma, y en el denominador tantos ceros como decimales haya.

Ejemplos para pasar un número decimal exacto a fracción

                                      

Números Irracionales 

Tema: 2: Links

En ésta sección te presento una serie de links que sustentan o apoyan esta unidad (Los números Racionales)se encuentran ordenados según los temas a trabajar. Espero que sean de tu utilidad. 

• Introducción de los números racionales.

• Orden de los números enteros. 

• Decimales Exactos y Periódicos. 

• Pasos para expresar un número decimal en forma de fracción

Tema 3. Videos

Introducción  de de los números racionales. 

Comparación y orden de los números racionales

Decimales Exactos y Periódicos
Conversión de fracción a decimal  y viceversa.  

Tema 4: Libros

Libros relacionados con la unidad: Los Números Racionales.

Libro. 1  Números racionales e introducción a los irracionales

 Escrito por Raúl Núñez Cabello 








Link del libro 1.


Libro.2 El Conjunto de los números racionales 

Autor: Maria Huete de G.



Link libro 2.

El reino de los números Félix García Merayo

Tema: 5. Ejercicios Prácticos.

1 Pasar a fracción:

2 Realiza las siguientes operaciones con potencias:

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

3 Opera:

4 Efectúa

+

5 Calcula qué fracción de la unidad representa:

1 La mitad de la mitad.

2 La mitad de la tercera parte.

3 La tercera parte de la mitad.

4 La mitad de la cuarta parte.

6 Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.¿Cuánto le queda?

7 Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?

8 Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

9 En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:

1 El número de votos obtenidos por cada partido.

2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral.

10 Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?